Question

【題目】如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現規劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現測得油庫C在A地的北偏東60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為米．已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內施工均會對油庫的安全造成影響．問若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由．

Answer 1

【答案】油庫C是不會受到影響．

【解析】

試題分析：根據題意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=米，是否受到影響取決于C點到AB的距離，因此求C點到AB的距離，作CD⊥AB于D點．

試題解析：過點C作CD⊥AB于D，∴AD=CDcot45°=CD，BD=CDcot30°=CD，∵BD+AD=AB=（米），即CD+CD=，∴CD=250，250米＞200米．

答：在此路段修建鐵路，油庫C是不會受到影響．