Question

如果等邊三角形的邊長為a，那么它的內切圓半徑為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由于等邊三角形的內心就是它的外心，可利用Rt△OAD中，30°角的正切值求得內切圓半徑為a．
解答：設等邊三角形為ABC，內切圓的圓心為O，連接OA，OD（AB上的內切點），則
AD=AB=a，∠OAB=∠CAB=30°，
在Rt△OAD中，
tan30°=，
即=，
所以OD=a，即內切圓半徑為a．
故選B．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質及內切圓的概念和計算．