Question

(2005　煙臺)先閱讀下面材料，然后解答問題．

王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程的兩個實數根是，請你選取一個適當的k值，求的值．

小明同學取k=4，他作了如下解答：

取k=4，則方程是．

由根與系數關系，得，．

∴

　　　　

　　　　．

即．

問題(1)：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．

問題(2)：請你另取一個適當的正整數k，其他條件不變，不解方程，改求的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)小明的答案是錯誤的． ∵k=4時，△=25－4×2×4=－7＜0， ∴方程沒有實數根，既然無根，就無從談起求原式的值，所以小明的解答錯誤。． (2)本題答案不唯一，k可以取1，2，3． 如取k=3時，方程． ∴△=25－4×2×3=1＞0． 由根與系數關系，得，． ∴． 注：取k=1時,；取k=2時，．