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(2005·煙臺)先化簡，再求值；

　　，其中x=2(cot45°－cos30°)．

答案：略
解析：

　　解　①利用特殊角的函數值確定x的值；②進行分式加、減、乘、除運算時，對能夠因式分解的分母應選取因式分解，這樣可以方便通分和約分運算．

　　∵x=2(cot45°－cos30°)

　　．

　　∴原式

　　

　　．

∴原式的值．


練習冊系列答案
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（2005•煙臺）先化簡，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

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（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x2-5x+k=0的兩個實數根是x1，x2，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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（2005•煙臺）先化簡，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

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（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x2-5x+k=0的兩個實數根是x1，x2，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目：初中數學 來源：2005年山東省煙臺市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x2-5x+k=0的兩個實數根是x1，x2，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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