Question

如果方程組

x+y=1 ax+by=c

有唯一的一組解，那么a，b，c的值應當滿足（　　）

• A、a=1，c=1
• B、a≠b
• C、a=b=1，c≠1
• D、a=1，c≠1

Answer 1

分析：此題的解法在于將兩式的y用x來代替然后列出y關于x的方程，因為有唯一解，根據方程可得出a，b，c的值的條件．

解答：解：根據題意得：

y=1-x y= c b - a b x

，
∴1-x=

c

b

-

a

b

x，
∴（a-b）x=c-b，
∴x=

c-b

a-b

，
要使方程有唯一解，
則a≠b，
故選B．

點評：該題考查的是對題意的理解和對方程組的解法的認識，結合了對分式性質的理解，考查了考生對方程、分式的理解．