Question

如圖，是二次函數y=x²+2x-c與反比例函數y=

2

x

的圖象，則下列x的取值，①x=1②x=2③x=-1④x=-2；是方程x2+2(x-

1

x

)=c的解的個數為（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：本題要完成兩個轉化，①方程的轉化，方程x2+2(x-

1

x

)=c轉化為x²+2x-c=

2

x

，目的是把二次函數圖象與反比例函數圖象聯系起來；②方程的解與圖象交點的轉化，求方程的解即為求二次函數y=x²+2x-c與反比例函數y=

2

x

的圖象的交點的橫坐標的值．本題有三個交點，三個值．

解答：解：方程x2+2(x-

1

x

)=c可整理為x²+2x-c=

2

x

，
求方程x2+2(x-

1

x

)=c的解的個數問題，
即為求二次函數y=x²+2x-c與反比例函數y=

2

x

的圖象的交點的橫坐標的值．
讀圖可知：①x=1③x=-1④x=-2是二次函數y=x²+2x-c與反比例函數y=

2

x

的圖象的交點的橫坐標的值．故選C．

點評：要注意觀察所求和已知之間的關系，把方程x2+2(x-

1

x

)=c整理為x²+2x-c=

2

x

，是此題的關鍵．