Question

已知，如圖，AC=BC，BE、AD是腰上的高，求證：AD=BE．

Answer 1

分析：由于AC=BC，那么∠EAB=∠DBA，又BE、AD是腰上的高，于是∠AEB=∠BDA=90°，再結合AB=BA，利用AAS可證△ABE≌△BAD，那么AD=BE．

解答：證明：∵AC=BC，
∴∠EAB=∠DBA，
∵BE、AD是腰上的高，
∴∠AEB=∠BDA=90°，
在△ABE和△BAD中，
∵

∠EAB=∠DBA ∠AEB=∠BDA AB=BA

，
∴△ABE≌△BAD，
∴AD=BE．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是找出AAS需要的三個條件．