Question

如圖，雙曲線y=-

8

x

的圖象經(jīng)過矩形OABC的頂點(diǎn)B，兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，則四邊形EMON的面積為______．

Answer 1

過點(diǎn)M作MG∥OC，
∵OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，
∴AO•NO=AB•AM，
∴△ABE和四邊形EMON的面積相等為2，
∵M(jìn)G∥AB
∴

GM

AB

=

EM

BE

1

4

，
∴

S△AEM

S△ABE

=

1

4

，
∴S_△AEM=

1

2

，
∵S_△AON=

1

4

S_矩形ABCO=

1

4

×8=2，
∴四邊形EMON的面積為2-

1

2

=

3

2

，
故答案為；

3

2

．