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（2012•銅仁地區）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求證：△ADE≌△CBF．
分析：首先利用平行線的性質得出∠AED=∠CFB，進而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
解答：證明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
 即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
AE=CF
∠AED=∠CFB
DE=BF
，…（9分）
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，利用兩邊且夾角對應相等得出三角形全等是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•銅仁地區）某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：
年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18
人數 3 6 4 4 1
則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•銅仁地區）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•銅仁地區）以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•銅仁地區）（1）化簡：(
1
x+1
-
1
x-1
)÷
2
x2-1
；
（2）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•銅仁地區）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
45
，求線段AD的長．

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