Question

【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結果精確到0.1海里，參考數據）（　　）

A. 7.3海里B. 10.3海里C. 17.3海里D. 27.3海里

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥BC，垂足為D，設CD＝x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結合題意BC＝CD+BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，

設CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x，

在Rt△ABD中， BD＝=x，

又∵BC＝20，即x+x＝20，

解得：x＝10（﹣1）

∴AC＝≈10.3（海里），

即：A、C之間的距離為10.3海里，

故選B．