Question

【題目】若二次函數y=x2+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令y=0得：x2+bx=0．
解得：x1=0，x2=﹣b．
∵拋物線的對稱軸為x=2，
∴﹣b=4．
解得：b=﹣4．
將b=﹣4代入x2+bx=5得：x2﹣4x=5．
整理得：x2﹣4x﹣5=0，即（x﹣5）（x+1）=0．
解得：x1=5，x2=﹣1．
故選：D．
根據題意可知拋物線經過點（0，0），由拋物線的對稱性可求得b=﹣4，然后將b=﹣4代入方程得到關于x的一元二次方程，最后的方程的解即可．