已知：a，b，c為△ABC的三邊長，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
△ABC為等邊三角形
【解析】
試題分析： 根據原式可以兩邊同乘以2，然后變形，之后進行因式分解，再根據非負數的性質可以求得結果a=b=c,從而判斷出結論.
試題解析：【解析】
△ABC是等邊三角形．
證明如下：∵2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，
∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，
a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，
（a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2＝0，
∴（a－b）2＝0，（a－c）2＝0，（b－c）2＝0，
得a＝b且a＝c且b＝c，
即a＝b＝c，
所以△ABC是等邊三角形．
考點：因式分解，非負數的性質，等邊三角形的判定
科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28 000萬個看不見的細菌，28 000萬這個數據用科學記數法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
計算：（每小題3分，共18分）
（1）
.
（2）
（3）
（4）[（x＋y）2－（x－y）2]÷（2xy）
（5）
（6）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（7分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且AE＝CF．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省云浮市郁南縣七年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，負數的個數有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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，
=2，
，且a>b>c，則a－b+c= ；
是方程
的解，則
．
＝3，則a2＋
的值是__________．