Question

己知有理數x，y，z滿足（x﹣4）²+3︳x+y﹣z︳=0，則（5x+3y﹣3z）²⁰¹²的末位數字是多少？

Answer 1

解：根據題意得：，
則x=4，x+y﹣z=0．
則5x+3y﹣3z=2x+3x+3y﹣3z=2x+3（x+y﹣z）=2x+3×0=8．
根據8的乘方可以得到，
8的乘方的末尾數分別是：8，4，2，6，
四個一次循環，因而2012÷4=503．
則8²⁰¹²的末尾數字是6．