Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出點A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)AC∥BD∥y軸，確定點C，點D的坐標(biāo)，求出AC，BD，最后根據(jù)，△OAC與△ABD的面積之和為，即可解答．

∵點A，B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，∴點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（2，）．

∵AC∥BD∥y軸，∴點C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2．

∵點C，D在反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象上，∴點C的坐標(biāo)為（1，k），點D的坐標(biāo)為（2，），∴AC＝k﹣1，BD，∴S△OAC（k﹣1）×1，S△ABD（2﹣1）．

∵△OAC與△ABD的面積之和為，∴，解得：k＝3．

故選A．