Question

在2011年11月某校的流感疫情過程中，假如開始時只有1人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染過程中平均一個人傳染的人數為（　　）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

Answer 1

分析：患流感的人把病毒傳染給別人，自己仍然患病，包括在總數中．設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x個人，第二輪作為傳染源的是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=100，解方程即可求解．

解答：解：設每輪傳染中平均一個人傳染的人數為x人，
那么由題意可知1+x+x（1+x）=100，
整理得，x²+2x-99=0，
解得x₁=9，x₂=-11（不符合題意，舍去）．
那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為9人．
故選B．

點評：主要考查增長率問題，本題要注意的是，患流感的人把病毒傳染給別人，自己仍然是患者，人數應該累加，這個問題和細胞分裂是不同的．