Question

園博園位于重慶市北部新區(qū)龍景湖公園，四面臨街，可遠(yuǎn)眺縉云山、雞公山，嘉陵江溫塘峽、觀音峽等山景、水景、峽景和北碚城市景觀，可滿足游覽休息，是一個(gè)集自然景觀和人文景觀為一體的超大型城市生態(tài)公園.2011年11月19日，園博園開園第一天，某特許商品零售商李先生售出以下A、B、C、D四種徽章，其價(jià)格如下：

李先生對(duì)當(dāng)天售出這四種徽章的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這些徽章的平均價(jià)格是

21.5

元；
（3）小明當(dāng)天買了2個(gè)國旗徽章和2個(gè)繽紛徽章；小欣當(dāng)天買了2個(gè)美好徽章和1個(gè)吉祥物徽章．小麗當(dāng)天由于在家里做作業(yè)沒有買到徽章，小明和小欣決定各自拿出1個(gè)徽章給小麗，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出小麗的徽章是一個(gè)繽紛徽章和一個(gè)美好徽章的概率．

Answer 1

分析：（1）美好徽章有60個(gè)，占百分比為30%；所以四種徽章的個(gè)數(shù)可求出；進(jìn)而求出A和B中徽章的個(gè)數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)（1）求得各徽章的個(gè)數(shù)，即可求得這些徽章的平均價(jià)格；
（3）此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單．注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）∵美好徽章有60個(gè)，占百分比為30%；
∴徽章的總數(shù)為：60÷30%=200，
∴A和B徽章的個(gè)數(shù)為：200×20%=40；200×（1-20%-30%-10%）=80，

（2）由（1）得：
∴繽紛世博徽章有40個(gè)，美好上海徽章有60個(gè)，國旗世博徽章有20個(gè)，吉祥物徽章有80個(gè)；
∴這些徽章的平均價(jià)格為

40×15+20×80+25×60+30×20

200

=21.5（元）；

（3）列表得：

∴一共有12種情況，他剛好選中A和C的概率是4種情況；
∴他剛好選中A和C的概率是

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法求事件的概率，列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目除以部分所占的百分百即為總體的數(shù)目；總價(jià)格除以總數(shù)量=平均價(jià)格；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．