Question

（2010•西城區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為（ ）

A．
B．
C．1+
D．3

Answer 1

【答案】分析：設AC中點為D，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有OB≤OD+BD=1+，即O、D、B三點共線時OB取得最大值．
解答：解：作AC的中點D，連接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵BD==，OD=AD=AC=1，
∴點B到原點O的最大距離為1+．
故選C．
點評：能夠理解在什么情況下，點B到原點O的距離最大．