【題目】用配方法解下列方程：
（1）4x2 -4x -1 = 0； （2）7x2 -28x +7= 0.
(3) 
x2-x-4=0 (4) 3x2-45=30x
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】試題分析：（1）把二次項系數化為1，常數項移到等號右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；
（2）把二次項系數化為1，常數項移到等號右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；
（3）把二次項系數化為1，常數項移到等號右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案；
（4）整理成一般式，把二次項系數化為1，常數項移到等號的右邊后，兩邊都加上一次項系數一半的平方，配成完全平方式，然后開平方即可得出答案.
試題解析：（1）4x2 -4x -1 = 0，
x2-x-
=0，
x2-x=
，
x2-x+
=
+
，即(x-
)2=
，
則x-1=±
，
；
（2）7x2 -28x +7= 0，
x2-4x=-1，
x2-4x+22=-1+22，即(x-2)2=3，
則x-2=±
，
x=2±
，
即
；
（3）
x2-x-4=0
x2-4x=16，
x2-4x+22=16+22，即(x-2)2=20，
則x-2=±
，
x=2±
，
即
；
（4）3x2-45=30x，
x2-10x=15，
x2-10x+52=15+52，即(x-5)2=40，
則x-5=±
，
x=5±
，
即
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）請補全D項的條形圖；
（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：5．
①選B、C兩項的人數各為多少個？
②求α的度數，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣
﹣x+4，
（1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x增大而減��？
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=
（
<600）,D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE、BE、DF
（1）求證：BE=CD
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。
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【題目】小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀下面解答過程，并填空或在括號內填寫理由．
已知BE平分∠ABC交AC于點E，DE∥BC，且∠ABC=110°，
，請說明BE⊥AC.
解：∵
平分
(已知)，
∴∠EBC=
∠_______(角平分線定義).
∵
，
∴∠EBC=_______
.
∵
∥
，(已知)，
∴∠EBC=∠_______(兩直線平行，內錯角相等)，
∠C=∠AED=35° (________).
∴∠AEB=∠______+∠______=90°.
∴
.
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【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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