Question

10、如圖所示，下列推理不正確的是（　　）

A、若∠1=∠C，則AE∥CD

B、若∠2=∠BAE，則AB∥DE

C、若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC

D、若∠C+∠ADC=180°，則AE∥CD

Answer 1

分析：A、根據同位角相等，兩直線平行；B、根據內錯角相等，兩直線平行；C、根據同旁內角互補，兩直線平行；D、根據同旁內角互補，兩直線平行，得到AD∥BC，而不是AE∥CD．

解答：解：A、∵∠1=∠C，∴AE∥CD（同位角相等，兩直線平行），故正確；
B、∵∠2=∠BAE，∴AB∥DE（內錯角相等，兩直線平行），故正確；
C、∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），故正確；
D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），故錯誤．
故選D．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力．