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若函數(shù)y=kx與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,AC垂直x軸于C,則△ABC的面積為   
【答案】分析:先求出兩函數(shù)的交點坐標,得出兩交點關(guān)于原點對稱,設(shè)A(x,2x)(x>0),則B的坐標是(-x,-2x),x•2x=3,最后根據(jù)三角形的面積公式求出即可.
解答:解:∵函數(shù)y=kx與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,
∴kx=,
解得:x=±,
∴A的橫坐標是時,B的橫坐標就是-,
∴即A、B的橫坐標互為相反數(shù),
代入求出的A、B的縱坐標也互為相反數(shù),
∵A在直線y=2x上,
∴設(shè)A(x,2x)(x>0),則B的坐標是(-x,-2x),
代入反比例函數(shù)的解析式得:x•2x=3
∴S△ABC=s△ACO+S△BOC=•x•2x+•x•|-2x|=3,
故答案為:3.
點評:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題、函數(shù)圖象的對稱性,三角形的面積等知識點,主要考查學(xué)生的計算能力和理解能力,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)y=
kx
與函數(shù)y=kx-k的圖象均不經(jīng)過第二象限,則k的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•中江縣二模)若函數(shù)y=kx與函數(shù)y=
3x
的圖象交于A、B兩點,AC垂直x軸于C,則△ABC的面積為
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)y=kx與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,AC垂直x軸于C,則△ABC的面積為   

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若函數(shù)y=
k
x
與函數(shù)y=kx-k的圖象均不經(jīng)過第二象限,則k的取值范圍是______.

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