Question

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．

Answer 1

分析：由正方形的性質知，AB=DA，由同角的余角相等知，∠BAF=∠ADE，又有∠AFB=∠DEA=90°，故根據AAS證得△ABF≌△DAE．

解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°，
∵∠BAF=∠ADE，
在△ABF與△DAE中

∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠AED AB=AD

，
∴△ABF≌△DAE．（8分）

點評：本題利用了正方形的性質，同角的余角相等，全等三角形的判定求解．