【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對這種汽車進行測試，測得數據如下表：
剎車時車速/km·h－1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據上表對應值作出函數的大致圖象；
(2)觀察圖象．估計函數的類型，并確定一個滿足這些數據的函數解析式；
(3)該型號汽車在國道發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46.5 m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖在等邊三角形ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊三角形CDE，連接BE．
（1）填空：∠CAM＝ ；
（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當動點D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，
①當點D在線段AM上時，求∠AOB的度數；
②當動點D在直線AM上時，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，按此做法繼續下去，第2019個等腰三角形的底角度數是______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.
（1）設第
天生產空調
臺，直接寫出與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍.
（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第天的利潤為
元，試求與
之間的函數解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是過點A的直線，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.
（1）求證：BD=AE.
（2）若將MN繞點A旋轉，使MN與BC相交于點G(如圖2)，其他條件不變，求證：BD=AE.
（3）在(2)的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠AFE=∠BFG.
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