Question

【題目】如圖，在圖1中，△ABC與△ADE，，AC=AB，AD=AE，點D在AC上，連接BD并延長BD交CE于點F．

（1）請判斷BD與CE是否相等；（直接寫出結論，不需說明理由）

（2）求∠BFC的度數；（直接寫出結論，不需說明理由）

（3）將△ADE按逆時針方向旋轉一定角度，如圖2，連接BD，CE交于點F.（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析．

【解析】

（1）根據三角形全等的判定定理與性質即可得；

（2）先由（1）證出的三角形全等可得出，再利用直角三角形的性質、等量代換即可得出答案；

（3）參照（1）、（2）的證明方法即可得出結論．

（1），理由如下：

在和中，

；

（2），理由如下：

由（1）知，

又

，即

，即；

（3）仍然成立，理由如下：

，即

在和中，

，

，即

．