Question

已知等腰△ABC內接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為

 

．

Answer 1

分析：分兩種情況討論：當圓心在三角形內部時和當圓心在三角形的外部時．

解答：解：①當圓心在三角形內部時，
BC邊上的高AD=

52-42

+5=8；
②當圓心在三角形外部時，
BC邊上的高DO=5-

52-42

=2．
因此BC邊上的高為2或8．

點評：本題利用了勾股定理和垂徑定理求解，注意要分兩種情況討論求解．