Question

計算：(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：先把括號內通分和除法運算轉化為乘法運算得到原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

x2-4

x

，然后把分子和分母因式分解后約分即可．

解答：解：原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

x2-4

x

=

x(x+6)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6．

點評：本題考查了分式的混合運算：先進行分式的乘除運算（除法運算轉化為乘法運算），再把分子或分母因式分解，然后約分；有括號先進行括號．