Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關于對角線AC對稱．若DM =1，則tan∠AND =  ▲  ．

Answer 1

在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N兩點關于對角線AC對稱，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN=cot∠CDN=．
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN=cot∠CDN= ，
∴tan∠ADN=．