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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點，若∠B＋∠C=90°，AD=7，BC=15，則EF=__________．

答案：4
解析：

如圖作EM∥AB交BC于M，作EN∥DC交BC于N，

∵∠B＋∠C=90°

∴∠EMC＋∠BNE=90°

∴∠MEN=90°

∵BM=AE=ED=NC

又∵BF=FC

∴MF=FN

∴

練習冊系列答案

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉，當MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點G、E，連接