Question

（2002•濰坊）正比例函數y=x和y=mx（m＞0）的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象分別交于第一象限內的A、C兩點，過A、C分別向x軸作垂線，垂足分別為B、D．若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的關系為（ ）

A．S_l＞S₂
B．S_l=S₂
C．S_l＜S₂
D．與m、k的值有關

Answer 1

【答案】分析：由于A、C兩點在反比例函數圖象上，則直角三角形AOB與直角三角形COD的面積都為，相等．
解答：解：由題意得：A、C兩點在反比例函數圖象上，則過兩點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．
因此，直角三角形AOB與直角三角形COD的面積S₁=S₂=．
故選B．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．