Question

已知二次函數的圖象經過（-2，5），（0，-3），（1，-4）．
（1）試確定該函數解析式；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：（1）設出二次函數的一般式方程，將三點坐標代入得到關于a，b及c的方程組，求出方程組的解即可確定出解析式；
（2）求出二次函數的對稱軸，根據拋物線開口方向及對稱軸，利用二次函數性質即可得到x的范圍．

解答：解：（1）設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將（-2，5），（0，-3），（1，-4）代入得：

4a-2b+c=5 c=-3 a+b+c=-4

，
解得：

a=1 b=-2 c=-3

，
則二次函數解析式為y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴拋物線開口向上，且對稱軸為直線x=1，
則當x＜1時，y隨x的增大而減小．

點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及二次函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．