Question

8、正整數a被7除，得到余數4，則a³+5被7除，得到的余數是（　　）

A、0

B、2

C、4

D、6

Answer 1

分析：根據已知條件可設a=7k+4（k為正整數），然后將其代入整式a³+5，并將該整式化簡為以7為倍數加或減另外一個整數的整式．

解答：解：設a=7k+4（k為正整數），則
a³+5=（7k+4）³+5
=（7k）³+3×（7k）²×4+3×（7k）×4²+4³+5
=7（7²k³+3×7k²×4+3k×4²+9）+6
因此，a³+5被7除余6．
故選D．

點評：本題主要考查的是帶余數除法的知識點，做這樣的題目，根據公式：被除數=商×除數+余數來解答．