Question

15、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有（　　）

A、四條

B、五條

C、六條

D、七條

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，求出此多邊形邊數(shù)，從而求出這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線的條數(shù)．

解答：解：∵一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，
∴此多邊形的每一個(gè)外角是180°-135°=45°，
∵任意多邊形的外角和是：360°，
∴此多邊形邊數(shù)是：360°÷45°=8，
∴這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線的條數(shù)是：n-3=8-3=5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，以及多邊形對(duì)角線求法，題目綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式．