Question

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當(dāng)時，求的半徑．

Answer 1

解：（1）證明：連結(jié)，則．

∴．
∵平分．
∴．
∴．
∴．
∴．…………………………..1分
在中，
∵，是角平分線，
∴．………………………………………………………………………..….2分
∴．
∴．
∴．
∴與相切．………………………………………………………………………3分
（2）解：在中，，是角平分線，
∴．
∵，
∴,
在中，，
∴．………………………………………………………………….4分
設(shè)的半徑為，則．
∵，
∴．
∴．
∴．
解得．∴的半徑為．………………………………………………………….5分

解析