【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為13，以CD為斜邊向外作Rt△CDE．若點A到CE的距離為17，則CE= ． 
【答案】12或5
【解析】解：作AF⊥CE于F，DM⊥AF于M，如圖所示：
則四邊形DEFM是矩形，AF=17，∠AMD=90°，
∴∠EDM=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD=13，∠ADC=∠EDM=90°，
∴∠ADM=∠CDE，
在△ADM和△CDE中， 
，
∴△ADM≌△CDE（AAS），
∴DM=DE，AM=CE，
∴四邊形DEFM是正方形，
∴DM=FM，
設AM=CE=x，則DM=FM=17﹣x，
在Rt△ADM中，由勾股定理得：x2+（17﹣x）2=132，
解得：x=12或x=5，
∴CE=12，或CE=5；
故答案為：12或5．
作AF⊥CE于F，DM⊥AF于M，由AAS證明△ADM≌△CDE，得出DM=DE，AM=CE，證出四邊形DEFM是正方形，得出DM=FM，設AM=CE=x，則DM=FM=17﹣x，在Rt△ADM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y= 
x2+ 
x﹣2與x軸正半軸交于點A，點D（0，m）為y軸正半軸上一點，連結AD并延長交拋物線于點E，若點C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸． 
（1）求m，n的值；
（2）連結CD并延長交拋物線于點F，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點D、E分別是BC．AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：y=a（x- 
）2+h分別與x軸、y軸交于點A（1，0）和點B（0，-2），將線段AB繞點A逆時針旋轉90°至AP．
（1）求點P的坐標及拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1先向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到拋物線C2 ， 請你判斷點P是否在拋物線C2上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校餐廳計劃購買12張餐桌和若干把餐椅，先從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為60元，甲商場規定：購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
（1）若學校計劃購買12張餐桌和12把餐椅，則到甲商場購買所需的費用為 ；到乙商場購買所需的費用為
（2）若學校計劃購買
把餐椅，則到甲商場購買所需的費用為 ；到乙商場購買所需的費用為 ；
（3）若學校計劃購進20張餐桌和40把餐椅，請通過計算說明，到哪個商場購買合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t >0)秒．
(1)寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 (用含t的代數式表示);
(2)動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接CO，AD，∠BAD=20°，則下列說法中正確的是（ ）
A.AD=2OB
B.CE=EO
C.∠OCE=40°
D.∠BOC=2∠BAD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個多位正整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”．例如：49與76，因為4+9=7+6=13，所以49與76互為“調和數”；又如：225與18，因為2+2+5=1+8=9，所以225與18互為“調和數”．
（1）362與________互為“調和數”（寫出一個即可）；
（2）若兩位數
與75是一對“調和數”，且的十位數字是個位數字的2倍，求的值．
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