Question

10、如圖，△DEC是由△ABC經過了如下的幾何變換而得到的：①以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C為旋轉中心，順時針旋轉90°；②以C為旋轉中心，順時針旋轉90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線為對稱軸作軸對稱；③將△ABC向下向左各平移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱，其中正確的變換有（　　）

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

Answer 1

分析：根據平移和旋轉的基本性質和三角形的性質即可解答．

解答：解：根據題意分析可得：△DEC可以由△ABC經過：
①以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C為旋轉中心，順時針旋轉90°得到，正確；
②以C為旋轉中心，順時針旋轉90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線為對稱軸作軸對稱的變化得到，正確；
③將△ABC向下向左各平移1個單位，所得△DEC與原△ABC為軸對稱圖形，并非由旋轉得到，錯誤．
故選A．

點評：本題考查平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．