Question

小明做數學題時，發現

1- 1 2

=

1 2

；

2- 2 5

=2

2 5

；

3- 3 10

=3

3 10

；

4- 4 17

=4

4 17

；…；按此規律，若

a- 8 b

=a

8 b

（a，b為正整數），則a+b=

73

．

Answer 1

分析：找出一系列等式的規律為

n- n n2+1

=n

n n2+1

（n≥1的正整數），令n=8求出a與b的值，即可確定出a+b的值．

解答：解：根據題中的規律得：a=8，b=8²+1=65，
則a+b=8+65=73．
故答案為：73．

點評：此題考查了二次根式的性質及化簡，找出題中的規律是解本題的關鍵．