Question

如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=8．點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PB=x，圖中陰影部分的面積為y．
（1）寫出陰影部分的面積y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)P在什么位置時(shí)，陰影部分的面積等于20？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）利用（1）中所求得出y=20，求出x即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)PB=x，長方形ABCD中，AB=4，BC=8，
則圖中陰影部分的面積為：y=

1

2

（4-x+4）×8=32-4x（0＜x≤4）．

（2）當(dāng)y=20時(shí)，20=32-4x，
解得x=3，
即PB=3．

點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及梯形面積求法，根據(jù)梯形面積公式得出是解題關(guān)鍵．