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如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,弦AD與半徑OB的延長線交于點C.試說明:AD·AC=2OA2

答案:
解析:


提示:

要證明等積式AD·AC=2OA2,我們可考慮構造直徑所對的圓周角,從而構造相似的直角三角形來解決問題.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,在⊙O中,半徑為5,∠AOB=60°,則弦長AB=
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•平涼)如圖,在⊙O中,半徑OC垂直于弦AB,垂足為點E.
(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且點D在⊙O的外部,判斷直線AD與⊙O的位置關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•武漢模擬)如圖,在⊙O中,半徑OA⊥弦BC,∠AOB=50°,則圓周角∠ADC=
25°
25°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,半徑OA⊥弦BC,∠AOB=60°,則圓周角∠ADC=
30°
30°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,弦AC交OB于點D,E是OB延長線上一點,如果∠OAD=30°,ED=CE.
求證:EC是⊙O的切線.

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