Question

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=

30°

．

Answer 1

分析：先由半徑OA⊥弦BC，根據垂徑定理得到弧AC=弧AB，然后根據圓周角定理求解．

解答：解：∵半徑OA⊥弦BC，
∴弧AC=弧AB，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．
故答案為30°．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．