Question

在一次測量活動中，同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向，亭子B位于點P北偏東43°方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數據求出A與B的距離．

Answer 1

分析：過P作AB的垂線，設垂足為H．在Rt△APH中求出AH、PH的長，進而在Rt△AHB中求得BH的長；由AB=AH+BH即可求出A、B間的距離．

解答：解：作PH⊥AB于點H．
則∠APH=30°，
在Rt△APH中，
AH=100，PH=AP•cos30°=100

3

．
Rt△PBH中，
BH=PH•tan43°≈161.60．
AB=AH+BH≈262．
答：碼頭A與B距約為262米．

點評：當兩個三角形有公共邊時，先求出這條公共邊是解答此類題目的基本出發點．