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在一次測量活動中,同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離,如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向,亭子B位于點P北偏東43°方向;又測得P與碼頭A之間的距離為200米,請你運用以上數據求出A與B的距離.

【答案】分析:過P作AB的垂線,設垂足為H.在Rt△APH中求出AH、PH的長,進而在Rt△AHB中求得BH的長;由AB=AH+BH即可求出A、B間的距離.
解答:解:作PH⊥AB于點H.
則∠APH=30°,
在Rt△APH中,
AH=100,PH=AP•cos30°=100
Rt△PBH中,
BH=PH•tan43°≈161.60.
AB=AH+BH≈262.
答:碼頭A與B距約為262米.
點評:當兩個三角形有公共邊時,先求出這條公共邊是解答此類題目的基本出發點.
練習冊系列答案
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