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（1）已知x= $數學公式$ ，求代數式 $數學公式$ 的值；
（2）解方程： $數學公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
當x= $\text{[math]}$ 時，原式= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
去分母，得3（x-2）=x
去括號、移項，得3x-x=6
合并，得2x=6
解得x=3，
經檢驗，x=3是原方程的解．
分析：（1）這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
點評：（1）分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（貴州黔西南卷）數學（帶解析） 題型：解答題

問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為：
；
（2）已知關于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數。