Question

已知下列四個命題：
①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性質，又具有菱形的一切性質；
④梯形的對角線互相平分．
其中正確的命題是

1. A.
   ①和③
2. B.
   ①和④
3. C.
   ②和③
4. D.
   ②和④

Answer 1

A
分析：根據平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質分別對每個命題的真假進行判斷即可．
解答：①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形，正確；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；
③正方形既具有矩形的一切性質，又具有菱形的一切性質，正確；
④梯形的對角線互相平分，錯誤；
其中正確的命題是①和③；
故選A．
點評：此題考查了命題與定理，用到的知識點是平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質，關鍵是能夠根據有關判定和性質對命題是否正確做出判斷．