Question

如圖所示，當一熱氣球在點A處時，其探測器顯示，從熱氣球看高樓頂部點B的仰角為45°，看高樓底部點C的俯角為60°，這棟樓高120米，那么熱氣球與高樓的水平距離為多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于點D，設BD=x，則CD=120-x，在Rt△ABD和Rt△ACD中分別表示出AD，則可解出x的值，繼而得出答案．

解答：解：
過A作AD⊥BC于點D，設BD=x，則CD=120-x，
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，BD=x，
則AD=BD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，CD=120-x，
則AD=CDcot∠CAD=（120-x）×

3

3

，
則（120-x）×

3

3

=x，
解得：x≈43.9，即熱氣球與高樓的水平距離為距離為43.9米．
答：熱氣球與高樓的水平距離為距離約為43.9米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，注意掌握仰角、俯角的定義，難度一般．