Question

（2013•市中區(qū)二模）如圖所示，當一熱氣球在點A處時，其探測器顯示，從熱氣球看高樓頂部點B的仰角為45°，看高樓底部點C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為60米，那么這棟樓高是多少米？（結果保留根號）．

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，在Rt△ADC求出CD，在Rt△ABD中求出BD，繼而可求出CB．

解答：解：過點A作BC的垂線，垂足為D點，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
則CD=

3

AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=

BD

AD

，
∴BD=AD•tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60

3

（m）．
答：這棟樓高是（60+60

3

）m．

點評：本題考查仰角俯角的定義，要求學生能借助仰角俯角構造直角三角形并解直角三角形，難度一般．