Question

如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，則∠BAC′等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，根據旋轉的性質得到∠CAC′=60°，而等腰直角△ABC中，∠B=90°，
得∠BAC=45°，所以∠BAC′=∠BAC+∠CAC′．
解答：解：∵△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，
∴∠CAC′=60°，
又∵等腰直角△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC=45°，
∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．
故答案為：105°．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段所夾的角等于旋轉角．也考查了等腰直角三角形的性質．