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如圖,AB為O的直徑,射線AP交O于C點,∠PCO的平分線交O于D點,過點D作交AP于E點．

（1）求證：DE為O的切線；
（2）若,,求直徑的長．
（1）DE為O的切線；（2）．.

試題分析：
解：（1）證明:連接OD.

∵,
∴.
∵CD平分∠PCO,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
即.
∴.
∴DE為O的切線.  
(2) 過點O作于F.
由垂徑定理得,.
∵,
∴.
∵, ,
∴四邊形ODEF為矩形.
∴.
∵,
∴.
在Rt△AOF中,.
∴.
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,⊙O經過菱形ABCD的三個頂點A、C、D,且與AB相切于點A.

（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。

(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)連接BC，證明∠ACD=∠ABC；
(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OC平分∠MON，點A在射線OC上，以點A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點B，連接BA并延長交⊙A于點D，交ON于點E．

（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓交AD，BC于點E，F，延長BA交⊙Ｏ于G。

求證：＝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為30，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為　　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

.如果一個扇形的弧長是,半徑是6,那么此扇形的圓心角為     °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4,3），⊙A的半徑為5，則直線y=kx+6與⊙A的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．相切或相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個圓心角為150°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為     ．

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