精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

根據|x|≥0這條性質，解答下列各題：
（1）當x取何值時，|x-2|有最小值？這個最小值是多少？
（2）當x取何值時，3-|x-2|有最大值？這個最大值是多少？

解：（1）x=2時，有最小值為0；

（2）x=2時，有最大值為3．
分析：（1）根據絕對值非負數的性質解答；
（2）根據絕對值非負數的性質解答．
點評：本題考查了絕對值非負數的性質，是基礎題，熟記絕對值非負數是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數圖象的一個交點的橫坐標為2．
（1）求這個反比例函數的關系式；
（2）在直角坐標系內畫出這條直線和這個反比例函數的圖象；
（3）試比較這兩個函數性質的相似處與不同處；
（4）根據圖象寫出：使這兩個函數值均為非負數且反比例函數大于正比例函數值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•新華區一模）我們知道：根據二次函數的圖象，可以直接確定二次函數的最大（小）值；根據“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數形結合的思想方法，非常有利于解決一些數學和實際問題中的最大（小）值問題．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數的最大值是

；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求

x2+9

y2+25

的最小值；
此問題可以通過數形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=

，DB=

；
②在AB上取一點P，可設AP=

，BP=

；
③

x2+9

y2+25

的最小值即為線段

和線段

長度之和的最小值，最小值為