Question

已知AD、BE、CF是△ABC的中線且交點為G，求S_△AGC：S_△DGC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據G為△ABC的重心，由三角形重心的性質得AG=2GD，再利用△AGC和△DGC同高，即可求出S_△AGC：S_△DGC的比值．
解答：解：∵AD、BE、CF是△ABC的中線且交點為G，
即G為△ABC的重心，∴AG=2GD，
又因為△AGC和△DGC同高，
∴==．
故答案為：2：1．
點評：此題主要考查學生對三角形重心的這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用△AGC和△DGC同高，難度不大，屬于基礎題．