Question

若分式方程有增根，則m的值是

[　　]

A．－1或－3

B．－1或 3

C． 1或3

D．1或－3

Answer 1

答案：D
解析：

分式方程的增根是使方程的任一分母等于0的未知數的值。 因為方程有增根， 所以增根為    x=0或x=-1 將方程的兩邊同時乘以公分母x(x+1),得 x2-3x-m-3=0 當x=0時，-m-3=0    m=-3 當x=-1時，1+3-m-3=0   m=1 選D。 說明：增根產生于分式方程化成整式方程的過程中，使未知數的取值范圍擴大了，分式方程的增根是整式方程的根，應將增根代入整式方程求m的值。