Question

若分式方程有增根，則它的增根是

1. A.
   1
2. B.
   2或-2
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：讓最簡公分母為0可得分式方程可能的增根，進而代入得到的整式方程，舍去不合題意的解即可．
解答：由題意得x²-4=0，
解得x=2或-2，
原方程化為整式方程為3=（x-1+m）（x-2）
當x=2時，右邊為0，所以不能是2，
當x=-2時，左邊可能等于右邊，
故選C．
點評：考查分式方程增根的相關知識；用到的知識點為：分式方程的增根是分式方程化為整式方程后，產生的使原分式方程的分母為0的根．注意本題需檢驗不適合原方程的增根．